空压机在变频供气系统可靠性剖析

　　变频器调速整置实现了恒压供气，工作可靠，系统压力恒定，具有较好的控制效果。*主要的是实现了高效节能，同时由于采用了变频器对电机实行软启动，减少了设备消耗，延长了空压机的使用寿命。变频器可以较好的调节系统的压力，流量，温度等的参数稳定性，从而对提高压缩机的工作性能，延长系统工作寿命有着重要作用。

　　由于在供气系统中，我们采用了两台空压机工频供电运行，另一台空压机备用，以保证系统正常供气。因此，可将空压机的构成看作一个2/3G的表决系统即三个变频空压机中有两个或两个以上正常工作时，系统才正常工作。图2表示该系统的可靠性框图。

　　图2变频恒压供气系统的可靠性框图可靠性框图描述了系统的功能与组成系统的各个元件之间的可靠性关系，它指出了系统要完成规定的功能，哪些元件必须正常地工作。

　　记过滤器的可靠性为R1；电动机的可靠性为R2；空压机的可靠性为R3；储气罐的可靠性为R4；控制箱的可靠性为R5，则变频恒压供气系统的可靠性方程RS为。

　　RS=R1R2。

　　3 j=2 3 j R j 3（1-R3）

　　3-j R4R5R1（1）。

　　2可靠性特征量的选择及评估方法。

　　2.1单机可靠性特征量的选择与评估方法。

　　可靠性特征量是能够刻画产品可靠性的参数，例如产品的工作寿命，强度等等。可靠性特征量的选择要根据各部件的具体性质，并参照以往的经验。

　　2.2系统可靠性评估方法。

　　2.2.1过滤器，控制箱应采用指数串联系统的可靠度置信限方法。

　　设i个指数型元件串联系统的可靠度为R，记第i个单元产品的试验数据为i，ri，i为总试验时间，ri为失效数。当i个部件间的试验总时间相差不大时，这时R的置信下限为。

　　RL=（1-）

　　1/min当。

　　l i=1 i=0时e xp- r+1（1- 1 9（r+1）

　　+ ur 3r+1）

　　3当。

　　l i=1 i0时（2）。

　　式中：置信水平=. i i=1 i/i（3）。

　　其中，i为第i个单元产品的成功次数，i为第i个单元产品的失效次数。

　　min=min（1，2，#，l），=min. l i=1 rii/. l i=1 ri，。

　　l i=1 i/l. l i=1 ri0，r=. l i=1 ri/i，i=i/t，i=1，2，#，l，u为标准正态分布的分位点。

　　2.2.2储气罐应采用正态分布双侧置信限方法假定产品特性值X来自同一总体的样本大小为n的独立随机样本x1，x2，#xn，给定置信水平，当。，未知时，对于给定的特性值上（下）限，要求可靠度单侧置信下限。

　　据特征值上（下）限计算系数K.当规定上限U时，K= U-X S（4）

　　当规定下限L时，K= X-L S（5）。

　　由给定的置信水平，样本大小n及计算得的K值，反查K系数表（GB4885-85，1985），即得特性值X的可靠度单侧置信限。

　　2.2.3采用fiducial方法求空压机表决系统的近似置信限。

　　设由空压机构成的2/3G表决系统由相互独立的3个相同的指数寿命型元件组成，元件的可靠性都为R3，则这个2/3G表决系统的可靠度为R=。

　　3 i=2 3 i R j 3<1-R3> 3-i。设（zi，i）为第i个元件取得的实验数据，zi为第i个单元产品的试验次数，i为第i个单元产品的成功次数，fi为第i个单元产品的失效次数，且有zi=i+fi.工程上常用信赖（fiducial）方法。

　　求表决系统的近似置信下限即。

　　51第3期杨玲等：变频恒压供气系统的可靠性分析建模。

　　E（Ri）=i i+1 zi，E（R 2 i）=i i+2 zi（6）。

　　由此解得系统可靠性的信赖近似限RL为。

　　n= E（R）-E（R 2）

　　E（R 2）-<E（R）> 2 F=n<1-E（R）> IRL（s，F+1）=1-（7）

　　式中，IRL（s，F）= 1 B（s，F）

　　RL 0 R S-1（1-R）

　　F-1. dR称为不完全#-函数；n，s称为系统的成败型试验数（n试验次数，s成功次数），可查GB4087.3表用线性插值方法求得可靠性信赖近似限。

　　3变频恒压供气系统的可靠性评估方法。

　　由变频恒压供气系统的可靠性框图可以看出，该系统中过滤器，电动机，空压机构成的2/3G的表决系统，储气罐，控制箱，过滤器的可靠性是串联关系。变频恒压供气系统的各个单元产品由于是不同分布的，将其全部转换为成败型产品后，该系统可以看成是由6个成败型产品串联而成，然后计算系统的可靠度置信下限。

　　由k个成败型产品串联而成的系统，记第i个单元产品的试验数据为ni，si，ni为第i个单元产品的试验次数，si为第i个单元产品的成功次数，fi为第i个单元产品的失效次数，且有ni=si+ fi.为了确定置信水平下的系统可靠度置信下限，工程上流行Lindstrom-Madden方法。

　　-M方法，即。

　　N=min1%i%n ni F=N1-& n i=1 si ni。

　　F x=0 N x R N-x 1-R x =1-（8）。

　　式中，N，F分别为系统的等效试验数和失效数，通常F为非整数，可查GB4087.3表用线性插值求得可靠性置信下限。

　　一个较为复杂的串联系统，组成系统的单元产品往往是不同分布类型的，如有成败型产品，又有威布尔产品，指数寿命型产品，还可能有正态寿命型产品等等。为了采用系统可靠性评估的L-M方法，它要求组成系统的各单元产品必须是成败型试验数据。对此，北京大学郑忠国教授解决了非成败型试验数据转换为等效的成败型试验数据的问题，并证明了这一转换的解的存在性和**性。

　　4系统可靠性的计算与结果分析。

　　根据相关技术资料和MATLAB软件仿真与计算，给出变频恒压供气系统中各个组成元件的可靠度信赖近似限及转换为成败型试验数据，具体结果。

　　5结语。

　　本文通过对分析变频恒压供气系统的工作原理，利用可靠性的理论对变频恒压供气系统进行可靠性建模，并运用L-M方法给出了系统可靠度的定量评估结果，这对工程设计具有重要的指导作用。